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长春奥林匹克公园体育场下部主体结构为钢筋混凝土框架-剪力墙结构，上部为空间三角钢环桁架与整体张拉索膜罩棚结构组成的“部分自平衡的结构体系”。
首次将C80的高强混凝土运用到钢结构桁架中，充分发挥了钢筋混凝土抗压能力强、造价低廉的优势。
空间曲线环梁是多跨等截面连续变标高混凝土梁，具有受力状态复杂、内力重分布较大、设计和施工难度较高等特点。
1.工程概况
长春奥林匹克公园中心体育场罩棚采用整体张拉的索膜结构，寓意长白山山顶的皑皑白雪，结合体育场下部的“树林”，体现了“雪山、林海”的建筑创意。建筑效果如图1所示。
图1 建筑效果图
体育场罩棚结构平面为圆形，东西高，南北低，最高处60m，悬挑长度为25~42m。结构内环呈椭圆形，长轴180m，短轴146m，高差16m，因而在空间上是一条马鞍线；外环平面为圆形，直径230m，高差15m，如图2所示。结构模型三维轴侧和膜布置示意图分别见图3,4。
图2 结构平面尺寸
图3 结构模型三维轴侧图
图4 膜布置示意图
长春奥林匹克公园工程项目体育场屋顶采用内环-外环-径向索组成的整体张拉索膜结构,索膜结构与钢结构环桁架组成“部分自平衡的结构体系”。由于巨大的悬挑作用，钢结构环桁架作为压力环整体承受了巨大的压力和扭矩。拉索及钢结构模型见图5。
图5 拉索及钢结构模型
长春奥林匹克公园体育场下部主体结构为钢筋混凝土框架-剪力墙结构，上部为空间三角钢环桁架与整体张拉索膜罩棚结构组成的“部分自平衡的结构体系”。钢环桁架通过径向可滑动的铰支座与下部混凝土环向框架内环柱顶连接。
混凝土环向框架顶部环梁为马鞍形空间造型，其平面投影为圆形，外环投影直径262m，承受上部钢环桁架传来的荷载，其在各种荷载工况下的受力状态分析，是整个工程的重点难点之一，结构计算模型见图6。
（a）体育场下部主体结构模型
(b)体育场环向框架结构模型（不显示内部构件）
图6 结构计算模型
国内外目前已经建成和在建的整体张拉索膜结构体育场中，压力环往往是外露于索膜结构之外，内外环形状也接近为正圆，而本工程不仅内环投影为椭圆，内外环为马鞍线，而且根据建筑效果的需要，外压力环必须藏于索膜结构之中，此外，长春100年一遇的基本风压为0.75kN/m2。这些因素给本工程体育场罩棚结构设计带来很大的难度。《建筑抗震设计规范》（GB50010—2010）和《钢结构设计规范》（GB500017—2003）为本工程设计依据。
2.结构设计参数
建筑结构的安全等级为一级，结构重要性系数为1.1。结构的设计使用年限为50年。建筑抗震设防类别为重点设防类(乙类)，基本抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.10g，设计地震分组为第一组，场地土类别为Ⅱ类，设计特征周期为0.35s。
本工程100年一遇基本风压为0.75kN/m2；地面粗糙度为B类,100年一遇基本雪压为0.40kN/m2（由于本项目设计在2011年基本完成，依据的荷载规范为《建筑结构荷载规范》（GB5009—2001）(2006年版)取值与现行规范有区别）。风荷载取值根据北京交通大学2011年8月提供的《长春奥体体育中心风洞试验报告》和《长春奥体体育中心风振响应报告》。
基本温度取值。由于本项目设计在2011年基本完成，当时的荷载规范还没有基本温度的具体规定，考虑到本项目的重要性及特殊性，参考长春当地的气象资料，体育场钢结构计算采用的冬夏基本温度为：-40℃~40℃，合拢温度为：5~15℃。
恒载取值。自重、马道自重及设备：4.5kN/m；索夹：30kN/个。活载取值。活载：0.3kN/㎡（不上人屋面）；马道活载：1kN/m；雪载：0.4kN/㎡；谷索根部（可能积雪）：0.4×2.0=0.8kN/㎡。
3.风洞试验
长春奥体中心体育场体型特殊，采用索膜结构，刚度很小，周边还有游泳馆、全民健身中心、体育馆等建筑群，风环境比较复杂。现有荷载规范无法确定其体型系数和风振系数。因此本工程在北京交通大学风洞实验室做了风洞试验并根据试验结果进行了风致振动分析，提出了本工程的体型系数和风振系数。同时，由于建筑造型的改变，我们分别用不同的模型进行了两次风洞试验，通过两次模型试验的比较，得出了一些比较有意义的结论。第一次模型膜结构沿着体育场外围下垂，第二次将下垂部分取消了，见图7。
图7 风洞试验模型
3.1 体型系数
3.1.1 整体对比
两次试验屋盖整体平均风压系数的平均值随风向角的变化。图8为两次试验屋盖平均风压系数平均值对比曲线。
图8 屋盖平均风压系数平均值对比曲线
通过分析可知，风荷载与结构空间位置及时间有关，受地形、地貌、周围建筑环境等因素影响。屋盖的综合平均风压系数在不同风向角下变化规律非常明显。
从整体来看，由于来流分离，在屋盖表面形成一个从挑蓬根部向端部延伸的负压区域，屋盖上的风荷载都以向上的吸力为主。在数值上体现为屋盖整体平均风压系数平均值均为负值。第二次试验模型的屋盖整体平均风压系数绝对值比第一次要小。但风向角变化对两次模型的影响大致相同，当风向角为60°~120°和风向角为240°~300°时，屋盖整体平均风压系数平均值较大。风向角对屋盖所受风荷载的影响较大，应注意最不利风向角对屋面风荷载的影响。
3.1.2 局部对比
从局部来看，模型不同风向角下，来流的分离和旋涡脱落有较大的不同，风压系数的分布形态也不同。体育场挑蓬上同时存在着压力和吸力，在大多数风向角下负压的分布范围大于正压。
将屋盖上、下表面的测压点平均风压系数叠加，第一次试验屋盖的最大正压为1.07，最大负压为-1.61；第二次试验屋盖的最大正压为1.07，最大负压为-1.69，数值相差不大。
第一次试验的屋盖风压系数的梯度变化趋势比第二次明显。在第一次试验的风压系数图中可看出，屋面形状对风压影响很大，凸出部分负风压较大，凹进部分负风压很小，甚至出现正风压。位于风向下游侧的屋盖表面，第一次试验出现的风吸值绝对值比第二次大，范围也较第一次广。
通过局部对比可知，不同风向角下，第一次模型出现负压大值的区域比第二次多。第一次模型，挑篷后少部分为正压，第二次试验挑篷后正压部分较多。
3.2 风振系数
3.2.1 整体对比
从整体来看，两次试验的风振系数平均值在不同风向角下呈波动状态。第一次试验的风振系数均方根系数要比第二次大，说明第一次模型在来流作用下风振效应比第二次模型不均匀。图9为两次试验最大位移响应处不同风向角下屋盖风振系数平均值，表1为两次试验最大位移响应处不同风向角下风振系数均方差统计表。
图9 不同风向角下屋盖风振系数平均值
不同风向角下风振系数均方差统计表 表1
3.2.2 局部对比
对比两次试验模型风振系数的不同，因为最大位移响应和最小位移响应对应的风振系数分布规律一样。0°和180°风向角下，当来流方向和对称轴长轴重合时，第一次试验模型的风振系数最大值出现在屋盖内侧的悬挑端，最小值出现在屋盖外围悬挑下垂部分；第二次试验模型没有明显规律。
结果表明，第二次试验模型对风荷载是有利的，最终设计采用第二次试验模型进行。
4.索膜结构设计
结合建筑造型，径向索采用脊谷形，为防止端部积水积雪，脊索在端部一分为二，留出一个不覆膜的三角形空间；内环采用一组封闭索，外环采用三角空间环桁架，上弦一根弦杆，下弦两根弦杆。索膜结构通过环桁架的40个支座与下部混凝土结构相连。索膜结构构件布置如图10所示。
图10 索膜结构构件布置图
考虑到体育工艺、建筑造型及看台覆盖的要求，内环平面近似为椭圆，长轴长180m，短轴长146m，长短轴之比为0.81，内环为马鞍线，最高处47m，最低处37m，高低差10m，外环上弦平面为正圆，直径230m，最高处45.7m，最低处30.7m，高差15m，桅杆顶最高处60m。径向索最大悬挑42m，最小悬挑25m。为了防止悬挑端部积雪，找形要求径向谷索最小角度不小于5°，这些给索膜结构的设计带来很大的困难，预应力非常大而且极不均匀。
通过给内环索施加预应力来形成整体预应力体系，预应力大小的控制标准是在1.0恒载+1.0活载（雪载）作用下，最大悬挑端的竖向变形为L/125，L为悬挑长度。通过反复试算，内环索的初拉力控制在30000kN左右。
索膜结构设计关键是预应力的设计，内环拉索和径向的脊索、谷索均是通过预应力来形成几何刚度抵抗外荷载，本项目膜结构找形由膜结构公司完成，设计院根据找形的结果对其进行复核并进行拉索部分的设计。索采用ANSYS软件进行计算分析。由于支座为单向滑动支座，下部结构的刚度对索膜结构的计算影响有限，考虑到计算效率，计算模型仅有钢结构和索膜结构。
索膜结构荷载组合应考虑到恒载、活（雪）载、风压、风吸、升温、降温等各种工况下的组合，各控制荷载组合下索内力见表2。环索最大内力为4.54×104kN，谷索最大内力为6.60×103kN，脊索最大内力4.15×103kN，内脊索最大内力为3.42×103kN。破断荷载与最大索内力的比值均大于2.3，拉索的强度满足设计要求。
索规格及各荷载组合下索内力/kN 表2
5.钢结构设计
5.1 钢结构的受力特点
环桁架作为一个整体受到很大的轴压力、弯矩和扭矩，环桁架是整个结构体系中非常重要的一个因素，所有拉索最终都会把各种工况下的拉力传到环桁架上，因此，环桁架的设计无疑是重中之重。三角形环桁架有着极好的空间稳定性和不错的抗弯、抗扭性能，其所占的几何空间相对于其他空间桁架也是最小的，桁架的三角斜面和建筑造型的吻合度也非常好，因此，环桁架采用空间三角桁架，一根上弦，两根下弦。
从传力路径来看，脊索通过竖向钢柱和斜向钢柱将力传递给环桁架上弦，谷索和背索直接连接在环桁架下弦；环桁架通过设置在下内弦杆的40个支座将力传给下部结构。
以上可以看出，环桁架自身的设计、钢柱与环桁架连接节点以及环桁架与下部结构连接节点是钢结构设计的重点。
若将环桁架的弦杆和腹杆等构件分别进行受力分析，整体环桁架所受到的轴力、扭矩和弯矩对于环桁架弦杆就是轴力和弯矩以及很小甚至可以忽略的扭矩，对于环桁架的腹杆就只有轴力。
环桁架上弦只有一根弦杆，其内力远大于下弦杆的内力，但通过进一步研究发现，上弦杆无论在何种工况下其轴力均为压力，而且数值特别大，下弦则不然，对于钢结构来说，虽然其抗压性能也不错，但其效率以及综合成本还是远高于混凝土的。因此，我们考虑到将上弦杆由圆钢管变成内填高强混凝土的钢管混凝土组合截面，这样的好处是充分利用了混凝土抗压性能好、造价低廉的特点，同时，混凝土的特点是自重较大，尤其对于桁架，其自重引起的弯矩也是不容小觑的，但由于本工程桁架的特殊性，竖向支承的支座间距只有20m左右，相对于高度7~10m的巨型桁架来说，其自重引起的弯矩量级就很小了。同时，内填的高强混凝土由于外部钢管的约束，混凝土的抗压性能会大大的提高，外部的钢管也可以很方便地和腹杆拉索连接，是一种非常好的解决方案。在长约800m的环桁架之中采用钢管混凝土尚属首次，目前此项技术已申请专利。
5.2 钢结构材料及静力计算
环桁架弦杆钢材采用Q390GJDZ15，腹杆钢材采用Q345B。上弦杆截面为P1400×50，内填C80高强混凝土，下外弦杆截面为P1200×50，下内弦杆截面为P1200×40，腹杆截面为P700×25，P600×20，钢柱截面为P750×30。
腹杆最大应力比0.91，位于下弦平面内，下弦杆最大应力比为0.65，位于高端，上弦最大验算比为0.70，位于各象限的角平分线处。钢桁架强度满足要求，且重要构件具有一定的强度储备。
5.3 钢结构的动力特性
由于钢桁架的支座位于下弦内侧，且间距约20m，相对于桁架的尺寸还是比较小的，钢桁架的振型表现为钢桁架以下弦杆为轴的各种扭曲变形，振型比较密集，但第一周期为0.46s，表明结构的刚度尤其抗扭刚度比较大，对于轻质的钢结构体系来说，地震作用对结构影响较小。
5.4 整体稳定性
采用ANSYS软件对钢环桁架进行特征值屈曲、几何非线性屈曲、几何材料双非线性屈曲分析，验证结构整体稳定性是否满足要求。
5.4.1 满布雪荷载工况
（1）特征值屈曲分析
从特征值分析结果（表3）可以看出，结构的整体失稳表现为环桁架的扭转失稳，而且模态比较密集，这是由于环桁架为马鞍形造成的，整体稳定系数还需要非线性屈曲才能可靠的判定。
特征值屈曲分析（满布雪荷载） 表3
（2）几何非线性分析
几何非线性的失稳模态与线性屈曲的模态是一致的，从图11的荷载位移全过程曲线可以看出，荷载因子大于3以后，结构开始进入非线性，大于5以后，非线性较为明显，没有明显的水平段，但荷载因子大于6.8以后，结构就失稳了，此时结构的变形已经达到了6m多，几何非线性满足规范要求。
图11 几何非线性分析结果
（3）几何材料双非线性分析
由图12可知，考虑双非线性后，结构失稳模态仍然是环桁架扭转失稳，稳定承载力安全系数为2.3，满足《空间网格结构技术规程》（JGJ7—2010）规定的结构稳定承载力安全系数不小于2.0的要求。
图12 几何材料双非线性分析结果
5.4.2 半跨雪荷载
（1）特征值屈曲分析
半跨雪荷载布置于右跨，从线性屈曲结果（表4）可以看出，结构的整体失稳表现为环桁架的扭转失稳，数值比满跨还要大，说明结构对荷载的布置方式不敏感。
特征值屈曲分析（半跨雪荷载） 表4
5.5 环桁架支座的设计
本工程支座为径向滑动、切向不动的单向滑动铰支座。仅在环桁架下弦内侧布置单向（径向）滑动铰支座，平面上沿圆周均匀布置，共40个，支座简图如图13所示。
图13 径向滑动铰支座
支座的主要设计参数是支座的径向位移，转动角度、切向反力等，考虑到支座的重要性及可靠性，所有支座采用成品钢支座。各控制组合下支座反力及位移见表5。
各控制组合下支座反力及位移 表5
各荷载组合作用下支座切向位移最大为121mm，最大环向反力为2772kN，最大竖向反力为4830kN（压力）。滑动支座径向设计位移量为±200mm，设计承载能力水平双向为6000kN，竖向承载力为16000kN，均能满足各工况要求。
5.6 关键节点设计
连接支座节点是最重要的节点之一，节点计算采用ANSYS程序分析。钢材用程序中的双线性非线性材料模拟，不考虑材料进入强化阶段。通过比较，选择了一组最大的内力进行节点有限元分析。支座处下弦杆内设置加劲板，节点vonMises应力云图如图14所示，最大应力为330N/mm2。
图14 支座节点von Mises应力云图
从计算结果可知，最大内力作用下，除杆件根部由于应力集中导致应力较大外，支座节点其余部位均处于弹性状态，满足设计要求。
竖向钢柱节点设计，如图15所示，三根钢柱在环桁架上弦汇交到一起，竖向钢柱受力最大，高度约20m，柱顶与脊索、背索连接，柱底必须铰接连接，否则20m的悬臂柱截面非常大，也会影响索的张拉，因此，无论是斜柱还是直柱，与环桁架上弦均应铰接连接。三根钢柱汇交给节点构造带来很大麻烦，经过多次方案比较，在考虑经济合理的前提下，竖向钢柱由于受力最大，通过球铰支座与环桁架连接，两根斜钢柱受力较小且高度不大采用销轴支座与环桁架连接，在三个支座汇交处，由于受力较大，构造复杂，最终确认采用铸钢节点。
图15 节点示意图
6.索膜结构的防倒塌分析
本项目位于我国东北地区，可能会出现局部积雪过厚引起索膜破坏的情况。为此选取十种假定工况进行抗连续倒塌设计。失效工况一的X向最大位移为0.399m，失效工况二X向最大位移为0.401m，失效工况三X向最大位移为0.401m，失效工况四X向最大位移为0.403m，失效工况五X向最大位移为0.400m，失效工况六X向最大位移为0.559m，失效工况七X向最大位移为0.404m，失效工况八~十（支座失效）失效支座位置示意见图16。
图16 失效工况
表6为各工况计算结果统计，通过对比可知，由于索膜结构相对独立，单独的索、膜单元或支座失效后内力和位移变化不大，不会引起结构整体失稳。
各工况计算结果统计 表6
7.环梁结构受力分析及施加预应力的必要性
长春奥林匹克公园体育场的下部结构主要由内环梁、外环梁、径向梁、外环斜柱、内环直柱及看台斜框架等部分组成，其中外环梁为钢梁，其余均为混凝土构件。径向梁为水平直梁，连接内环梁与外环梁。因建筑造型需要，外环斜柱间为钢结构装饰斜柱，柱顶与外环梁铰接，计算上考虑其刚度而不考虑其受力性能。下部结构布置详见图17,18。
图17 下部结构平面投影图
图18 环梁结构剖面图
内、外环梁均为40跨等截面连续变标高的环斜梁。外环斜柱柱底投影半径为131m。外环钢梁投影半径为127.33m，展开长度为799.63m，每跨展开长度为19.99m，截面尺寸为B800×1200×30×30。内环梁投影半径为115m，展开长度为722.2m，每跨展开长度为18.055m，截面尺寸为2000×1500。环梁顶标高最高为39.404m，最低为22.700m，水平夹角最大为7.3°，最小为0°。外环斜柱截面尺寸为1200×2000，内环直柱截面尺寸为1500×2500。下部主要结构构件三维图及局部展开图详见图19。
从结构的整体设计考虑，内环梁是屋盖索膜结构的支座，同时内环梁需对下部看台结构有较好的环箍作用，因此需要其具有较大刚度。而外环梁柱相对独立，无论是屋盖索膜结构，还是内部看台结构，对其刚度需求均较小，因此对外环梁采用钢结构，且易于与立面上的装饰钢柱连接，其它构件采用混凝土。
图19 环梁结构三维图
7.1 荷载效应分析
体育场下部环梁因本身的空间结构的外形特点，以及其支承的屋盖张拉索膜罩棚结构传来的荷载，在荷载效应上有以下特殊性：
（1）体育场的上部结构通过径向可滑动的铰支座与内环柱顶连接，支座切向不可滑动[1-2]。下部结构承受上部结构传来的环向力以及径向的滑动摩擦力。这些荷载使内环梁部分跨段产生较大拉力，部分跨段产生较大压力。
（2）环梁东西高、南北低，为空间马鞍线，相对于平面正圆的环梁，空间马鞍形环梁刚度大大减弱，同时钢筋混凝土环梁构件自重也会使环梁产生拉应力。
（3）环梁结构半径达127.33m，总长799.63m,不设永久缝，所在地区四季分明，温差较大，体育场作为一个环形结构，温度作用无处释放，使构件产生较大拉力。
因此环梁荷载效应的特殊性主要在于其在上部结构传来荷载、温度作用等效应下产生的巨大拉力。
表7为下部结构的主要构件在恒载、活载、上部结构传来荷载、温度作用下的最大轴力（以受拉为正，受压为负）。
下部结构主要构件最大轴力/kN 表7
由表7可知，上部结构传来的荷载使内环梁部分跨段产生高达9233kN的拉力；温度作用对径向梁的影响小，对环梁影响大。
上部结构传来的荷载对外环梁影响较小，而对内环梁产生较大拉力，处于较低位置的南北两侧环梁轴拉力较大，而处于较高位置的东西两侧轴压力较大。
在升温作用下，结构整体趋于膨胀，因外环斜柱与顶部内外环梁及内部看台结构相比刚度较小，在升温作用下可通过自身变形协调释放温度产生的应力，因此升温作用下外环梁没有拉力而内环梁产生了1023kN的拉力。对内环梁，高度较低的南北两侧温度应力较小，高度较高的东西两侧温度应力较大。在降温作用下，结构整体趋于收缩，外环斜柱刚度较内环梁看台结构刚度小，但其收缩变形受内环结构刚度的制约，同时因外环梁为钢梁，同样的变形条件下构件应力较混凝土构件大，因此外环梁在降温作用下有高达5807kN的拉力。
综上，环梁结构因自身外形为空间曲线，在各种荷载的综合作用下，大部分内环混凝土梁拉力较大，鉴于混凝土构件抗压能力强而抗拉能力弱，单靠混凝土构件自身平衡此拉力较困难，因此考虑对内环梁使用预应力，以解决混凝土构件的受拉问题。外环梁虽也有较大拉力，但其为钢构件，抗拉性能较好，可以抵抗温度作用下产生的拉力。
7.2 空间曲线环梁使用预应力的特殊性
在普通的平面直线型预应力梁中，所加载的预应力除可估算的预应力损失外，均能用来平衡梁的拉应力，从而达到减小梁拉力、减小梁挠度的目的。但在空间曲线环梁中，梁柱刚度差较小，环梁半径极大，分为40个跨段，每跨柱高不同，即支座刚度不同，某一跨施加的预应力，会产生内力重分布，在各跨之间传递，直至梁、柱预内力达到新的平衡，因此相比普通预应力混凝土梁，空间曲线预应力环梁受力状态复杂，内力重分布现象显著。
为了保证空间曲线环梁结构具有适宜的刚度和抗裂性能，同时又能抵抗梁本身弯矩和由预应力引起的次弯矩。以下选取了试算过程中的两组大小不同的预应力荷载，施加于内环梁的相同位置，对内环梁在预应力作用下产生的有效预应力进行了对比分析。
本工程在多次试算后，最终使用的预应力荷载见图20。最高点至最低点各区域预应力施加值为0，0，4000，9000，13000，14500kN的预应力。预应力单工况作用下，下部结构主要构件的内力如表8所示。
图20 最终选取的环梁预应力加载图/kN
预应力单工况作用下构件的内力 表8
在内环梁的预应力荷载作用下，内环直柱最大弯矩达4195kN▪m，外环柱、外环梁、径向梁均有较大的弯矩和轴力。因此，对此类空间曲线预应力混凝土环梁，预应力的施加对环梁有利，同时也对相邻构件造成较大的不利影响，比如一部分混凝土梁和混凝土柱在内环梁施加预应力后出现了拉力。
8.空间曲线预应力环梁的设计方法
8.1 预应力加载范围的确定
结合本项目混凝土内环梁拉力较大、且预应力不全是有利效应的状况，引入限定拉力的概念，即限定拉力作为一个参考值，衡量混凝土构件本身能承受的拉力。对结构进行分析，若构件所受的最大轴拉力大于限定拉力，则考虑对构件施加预应力。若构件所受的最大拉力小于限定拉力，则不考虑加载预应力，仅靠混凝土及普通钢筋的抗拉强度抵抗拉力、控制裂缝。
本项目考虑混凝土构件自身的抗拉能力，不考虑钢筋作用，以混凝土的最大抗拉承载能力的80%作为参照，即限定拉力取N=0.8ftbh，来初步确定预应力的施加；其中构件材料均为C40，ft=1.71N/mm2，各构件的限定拉力见表9。
构件的限定拉力 表9
8.2 分项系数及应力松弛系数的取值
根据《混凝土结构设计规范》（GB50010—2010）,对承载力极限状态，当预应力作用效应对结构有利时，预应力作用分项系数取1.0，不利时取1.2。对正常使用极限状态，预应力作用效应分项系数取1.0。本项目预应力作用效应对内环梁有利，而对径向梁及外环梁不利，因此承载力计算时，同时考虑了分项系数为1.0及1.2两种情况。
由于结构遭受的年温差及混凝土徐变都是在相当长的时段变化中进行的，必须考虑徐变引起的应力松弛，从而大幅度降低构件的弹性应力。考虑混凝土的徐变，简单的做法是将实际温差乘以应力松弛系数，作为计算温差。根据温差变化过程速度的缓慢程度不同，应力松弛系数可取为0.3～0.5。温差变化快，应力松弛系数大，反之则小，综合考虑后，本项目应力松弛系数取0.4。
根据《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001），混凝土结构在进行温度作用分析时，可考虑混凝土开裂等因素引起的结构刚度降低。本项目预应力环梁裂缝控制等级为二级，不允许出现裂缝，所以不进行刚度折减。
8.3 考虑施工过程的影响
本项目包含三种结构类型：钢筋混凝土结构、钢结构、预应力结构，预应力的加载过程对构件的内力有很大影响。
考虑钢结构安装前、后，以及预应力加载前、后的不同阶段，增设了4种不同的荷载工况，分别为：1）施工阶段，仅恒载和预应力作用时，取1.2恒+1.0预应力；2）预应力已加载而屋盖钢结构未安装时，取1.35恒+0.98活+1.2预应力；3）预应力及屋盖索膜结构已安装，无温度作用时，取1.35恒+0.98活+1.2（1.0）预应力；4）使用阶段的各种工况组合，按照《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）进行选用。
由上述可知，本工程中施加预应力，一是为了上部结构对下部混凝土构件产生的较大拉力（最大处达9233kN）；二是为了平衡温度作用下的拉力（最大处达1023kN）。因此，在拉力未产生之前，预应力对结构为不利荷载，在设计阶段应进行施工模拟验算。
8.4 挠度、裂缝控制
挠度和裂缝的计算同样需要考虑上述的荷载工况，因此设计时，提取构件内力包络值，进行裂缝验算。本项目环境类别为二b类，预应力混凝土结构的裂缝控制等级为二级，不能产生裂缝，即使构件的最大拉应力小于混凝土的轴心抗拉强度设计值。本工程环梁由于梁截面较大，单跨跨度最大不超过20m，挠度较小，不起控制作用。
8.5 预应力筋计算及布置
本工程选用后张有粘结预应力，预应力筋选用低松弛预应力钢绞线ΦS15.2,直径为15.24mm，fptk=1860MPa；预应力筋张拉控制应力为1302MPa,施工时超张拉3%。内环梁同时设置了曲线预应力筋和直线预应力筋，以直线预应力筋为主。其中直线预应力筋主要解决轴向拉力问题，曲线预应力筋主要解决梁抗弯问题。
因内力重分布的关系，预应力筋量的计算比较复杂，设计采用MIDAS软件计算，先加载预应力荷载，拟合试算出需施加的预应力，再换算布置钢绞线预应力筋，以更贴近结构的实际受力情况。通常情况下，决定预应力配筋数量的是正常使用极限状态，包括挠度计算和裂缝控制，计算分析后得出本项目中预应力配筋数量由裂缝计算控制。
内环梁分6段加载预应力，对称布置五种预应力筋，如图21所示；其中曲线布置的预应力筋均为20ΦS15.2，直线布置的预应力筋分别为：100ΦS15.2, 80ΦS15.2, 60ΦS15.2, 40ΦS15.2, 24ΦS15.2。
图21 预应力筋平面布置
由表3可知，加载预应力后，大大降低内外环梁的拉力，同时对径向梁和斜柱产生了一定的不利影响，经分析后确认这种对径向梁和斜柱产生的不利影响是可控的，可以按照普通钢筋混凝土构件设计。
8.6 内环梁普通钢筋的分阶段设计
考虑到本工程跨度和高度较大，且构件的大部分内力来自上部钢结构的支反力和温度作用，因此环梁普通钢筋的选配考虑应考虑以下两个阶段：
（1）考虑混凝土构件已施工完成而预应力未加载时，构件满足承载力和裂缝的计算要求。此时取1.2恒载计算，按非预应力构件的各项指标控制，并使混凝土受压区高度满足规范要求的比值，即梁端受压区高度和截面有效高度之比的限制不大于0.25或0.35。
（2）构件加载预应力后，与预应力钢筋一起，承担构件的内力，抵抗裂缝等，满足结构的承载力极限状态和正常使用极限状态的要求。
9.预应力环梁的施工
9.1 预应力张拉施工模拟计算
结构设计计算是考虑预应力等效荷载一次性加载的。实际上，预应力等效荷载是随着施工阶段逐步作用于结构的，因此还须进行模拟施工验算，保证施工阶段结构的强度和刚度。
进行模拟施工验算，首先应确定张拉方案，按张拉过程将施工分为几个阶段，对张拉施工进行全过程的整体模型计算分析，真实模拟施工过程。
9.2 预应力张拉方案
张拉总流程：待混凝土强度达到100%后开始张拉，首先张拉曲线预应力筋，再张拉直线预应力筋。为了保证预应力的施加与理论计算一致，对张拉施工过程的两个状态进行了仿真计算：
（1）分批、分级。第一批分三级张拉环梁曲线预应力筋至100%设计力；第二批分三级张拉50%直线预应力筋至100%设计力；第三批分三级张拉剩余50%直线预应力筋至100%设计力。
（2）分段。每一批张拉，都按照对称原则，按照图纸的预应力筋布置分段张拉完成。
10.结论
（1）对于索膜结构，风荷载往往是控制荷载，应选择较为有利的体型便于降低风荷载。复杂体型风荷载分布复杂，风洞试验是必要的补充。
（2）创造性地把C80高强混凝土运用到长度近800m的环桁架弦杆中，优化了截面，取得了较好的经济效益。
（3）膜结构的使用年限与主体结构不同，需要考虑维修、更换的便利性，不能因为局部膜的破损造成连续倒塌，支座和拉索是索膜结构体系的关键部位，也不能因为个别失效带来整体性的失效，本工程充分地满足了这些要求。
（4）关键节点设计应考虑受力的合理性、构造的复杂程度和经济指标，本工程钢柱与环桁架上弦连接节点可作为类似工程的参考。
（5）温度效应对大体量环结构的影响较大，温度作用下，构件可能产生非常大的拉力，设计时不可忽略此作用。
（6）对空间曲线环形结构，预应力能有效地降低混凝土构件的拉力，减小混凝土构件的裂缝，但同时预应力在构件之间传递作用极为明显，可能对相邻构件产生较大的不利作用，所以加载范围和加载量的选择应多方案比选。
（7）对多工种的预应力结构，应考虑不同施工次序下各工况荷载的组合；对加载量较大的预应力，应进行模拟施工验算，保证预应力的张拉过程中构件的内力在可控范围内。
本文来自《建筑结构》杂志文章：2018年第24期（清华大学建筑设计研究院专栏），题目：《长春奥林匹克公园体育场屋盖体系选型研究》，作者：杨霄，葛家琪，蒋炳丽，何晓洪（单位：1.清华大学建筑设计研究院有限公司，北京 １０００８４；2.中国航空规划建设发展有限公司，北京 １００１２０）及题目：《长春奥林匹克公园体育场屋盖索膜及钢结构设计》，作者：杨霄，蒋炳丽，庄艺斌，李恺靖（单位：清华大学建筑设计研究院有限公司，北京 １０００８4）及题目：《长春奥林匹克公园体育场空间曲线环梁的受力分析及预应力应用》，作者：庄艺斌，蒋炳丽，杨霄，朱朵娥（单位:清华大学建筑设计研究院有限公司，北京 １０００８4）。更多精彩内容请查阅杂志！
（责任编辑:何雯丽）
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